Question

AJUDA
Observe a imagem a seguir, que corresponde a um retângulo decomposto em sete quadrados. A curva desenhada no interior dessa figura é formada pela união de arcos de circunferência.



A

B B

5 u.c

5 u.c

3 u.c

13 u.c

AB

Qual é o comprimento do segmento​

Answer 1

O comprimento do segmento AB é 2√ ̅2̅ u.c.

• Observe que a medida do lado de cada quadrado corresponde à soma das medidas dos dois quadrados menores anteriores.

13 = 5 + 8

8 = 3 + 5

5 = 2 + 3

3 = 1 + 2

1 = 1 + 1

Portanto:

• A medida de 1 unidade de comprimento (u.c.) corresponde ao lado dos dois quadrados menores.
• A medida de 3 u.c. indicada na imagem corresponde à soma das medidas do lado do quadrado menor e do cateto do triângulo retângulo de hipotenusa AB.
• Portanto o lado do quadrado menor mede 1 u.c. e os catetos do triângulo retângulo de hipotenusa AB medem 2 u.c..
• Aplique o teorema de Pitágoras nesse triângulo e determine a medida AB.

AB²  = 2² + 2²

AB² = 2 • 2²

AB = 2√ ̅2̅ u.c.

O comprimento do segmento AB é 2√ ̅2̅ u.c.

Aprenda mais em:

• brainly.com.br/tarefa/39239403
• brainly.com.br/tarefa/32516037
• brainly.com.br/tarefa/38087006