Question

Um vetor unitário V forma com o eixo coordenado OX um ângulo de 60º e com os outros dois eixos OY e OZ ângulos congruentes. Calcule as Coordenadas de V.

Answer 1

Se sabe que...
                              $\cos^2 60+\cos^2 x+\cos^2 x=1$

Por ende
                      $\dfrac{1}{4}+2\cos^2 x =1\\ \\ \\ 2\cos^2 x=\dfrac{3}{4}\\ \\ \\ \cos x =\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ \\ x\in\{30\°, 150\°\}\\ \\ \\ \boxed{x=30\°}$

Ya que los ángulos con los ejes son agudos.