Question

Alfredo foi convidado para ajudar a determinar as dimensões da propriedade de seu avô. A dificuldade consiste no fato de que existe um lago entre duas das extremidades dessa propriedade, o que impediu que uma dimensão fosse medida diretamente. A fim de ajudar a resolver o problema, alfredo utilizou alguns instrumentos para fazer o desenho mostrado abaixo, no qual representou a propriedade de seu avô com o triângulo tuv e indicou algumas das medidas encontradas

Answer 1

A alternativa B é a correta. A distância UV que corresponde a medida aproximada do lado desconhecido do terreno do avô de Alfredo é igual a 4 metros.

Acredito que o enunciado completo seja: "De acordo com as informações desse desenho, a medida aproximada, em quilômetros, da dimensão UV dessa propriedade do avô de Alfredo é"

Com alternativas:

a) 2 km.

b) 4 km.

c) 5 km.

d) 10 km.

e) 14 km.​

Lei dos Cossenos

São dados dois lados do triângulo $\Delta UVT$ e um dos ângulos. Nesse caso, a Lei dos Cossenos é uma ótima alternativa para se determinar o lado $UV$ do terreno.

Escrevendo a Lei dos Cossenos para o triângulo dado, temos:

$\overline{UV}^{2} =\overline{UT}^{2} + \overline{VT}^{2} -2 \cdot \overline{UT} \cdot \overline{VT}^{2} \cdot cos30^{\circ}$

Substituindo os valores dados na figura e sabendo que $cos30^{\circ} \cong 0,87$, podemos determinar o valor de $\overline{UV}$:

$\overline{UV}^{2} =\overline{UT}^{2} + \overline{VT}^{2} -2 \cdot \overline{UT} \cdot \overline{VT} \cdot cos30^{\circ}\\\\\overline{UV}^{2} =6^{2} + 8^{2} -2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 0,87\\\\\overline{UV}^{2} =36+64-83,52\\\\\overline{UV}^{2} =13,6\\\\\overline{UV}=\sqrt{16,48} \\\\\overline{UV} \cong 4m$

A medida aproximada da dimensão UV dessa propriedade é igual a $4$alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Lei dos Cossenos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/21403564

Espero ter ajudado, até a próxima :)