Em um curso de Engenharia Civil, o professor demonstrou como propriedades de figuras triangulares representam maior rigidez na construção. Para isso, esse professor desenhou um quadrilátero utilizando 2 triângulos congruentes, PQR e QRS, justapostos, conforme representado na figura abaixo. 4 m B. R 4 m Em seguida, esse professor solicitou que os alunos analisassem o desenho e verificassem as seguintes afirmações a respeito das propriedades do quadrilátero formado por esses triângulos: 1 - Os quatro lados são congruentes. 11 - Apenas os lados opostos são congruentes. III - A soma das medidas dos ângulos internos é 180°. e IV - O segmento QR é congruente aos lados SQ e RP. Dessas afirmações, qual é uma propriedade desse quadrilátero desenhado pelo professor?
Respostas
Resposta:
Letra A
Explicação passo a passo:
Ajudando Vocês :)
A afirmação correta sobre o quadrilátero PQRS é a afirmação II.
Propriedades do quadrilátero
O quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos congruentes de forma que as medidas dos lados PQ e RS são iguais, as medidas dos lados PR e SQ são iguais e o lado QR é comum aos dois triângulos. Dessa forma, não podemos concluir nadaa respeito do comprimento dos lados PR e QS, ou seja, a afirmação I é falsa.
Como os triângulos são congruentes, temos que PQ = RS e PR = QS, portanto, os lados opostos do quadrilátero são congruentes. A afirmação II é verdadeira.
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer é 360 graus, o que difere do afirmado em III, logo a afirmação III é falsa.
Podemos observar que os triângulos PQR e SQR são retângulos, cujas hipotenusas são, respectivamente, PR e QS, logo, o seguimento QR não pode ser congruente a SQ nem a RP, o que torna a afirmação IV falsa.
Apenas a afirmação II é verdadeira.
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