Question

Determine o valor para a equação de 4x^2-4x+2p-1=0 tenha duas raízes reais diferente

Answer 1

4x² - 4x + 2p - 1 = 0

Para que tenha duas raízes reais e distintas Δ > 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(4)(2p-1)
Δ = 16 - 32p + 16
Δ  = 32 - 32p
32 - 32p > 0
-32p > -32  (x -1)
32p < 32
p < 32/32
p < 1

Resposta: p < 1

Espero ter ajudado.

Answer 2

Mimi,

A equação terá duas raízes reais diferentes se seu discriminante e maior do que zero
                              Δ= b^2 - 4.a.c
                              
                                       Δ = (4)^2 - 4(4)(2p - 1)
                                          16 - 32p + 16 > 0
                                               - 32p > - 32
                                                  32p < 32
                                                       p < 32/32
                                                                           p < 1