Question

Qual é o factorial do número (n+1)!/(n-1)!

Answer 1

Resposta:

$(n+1)n$

Explicação passo a passo:

O fatorial de n+1 é:

$(n+1)!=(n+1)\cdot n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

Já o fatorial de n-1 é:

$(n-1)!=(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

A divisão é feita cortando os fatores comuns no numerador e no denominador:

$\frac{(n+1)\cdot n \cdot (n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot 3\cdot 2\cdot 1} =(n+1)n$

Valeu,

prof.adrimat

Answer 2

Resposta:

n² + n

Explicação passo a passo:

$\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!} =n(n+1)=n^2+n$