Respostas
Resposta:
81 divisores
Explicação passo a passo:
44100 = 2² . 3² . 5² . 7²
O número de divisores é dado pelo produto da soma de cada expoente mais 1.
n(d) = (2 + 1)(2+1)(2+1)(2 + 1) = 3 . 3 . 3. 3 = 81
O número 44.100 possui no total 81 divisores inteiros.
Como calcular a quantidade de divisores?
Para determinar a quantidade de divisores de um número inteiro, devemos seguir os seguintes passos:
- Calcular a fatoração em primos do número.
- Tomando apenas os expoentes, devemos somar 1 a cada um deles.
- Por fim, multiplicamos os resultados da etapa anterior.
Assim, no caso do número 44.100, vamos inicialmente realizar sua fatoração:
44.100 | 2
22.050 | 2
11.025 | 3
3.675 | 3
1.225 | 5
245 | 5
49 | 7
7 | 7
1
44.100 = 2² · 3² · 5² · 7²
Assim, em relação aos expoentes, temos:
(2 + 1) · (2 + 1) · (2 + 1) · (2 + 1) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Portanto, esse número possui 81 divisores inteiros.
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