Question

a imagem mostra dois esquadros cujos contornos são triangulos congruentes. A medida e o valor da soma x+y são, respectivamente

Answer 1

O valor de x+y vale 1 + 3 = 4, nessa questão de semelhança de triângulos.

Congruência no triângulo retângulo

Para que os triângulos sejam congruentes, sua medidas devem ser iguais, dada a posição correta do triângulo para que possa ser feita a comparação.

No triângulo ABC temos a seguinte equivalência com o triângulo DEF:

• Vértice A equivale a F
• Vértice B equivale a D
• Vértice C equivale a E

Portanto, podemos fazer as seguintes comparações entre as medidas:

• 2y + 6 = 8         (1)
• 3x + 3 = 15        (2)
• ângulo δ = 60°

Desenvolvendo 1, temos:

2y + 6 = 8

2y = 8 - 6

2y = 2

y = 1

Desenvolvendo 2, temos:

3x + 3 = 15

3x = 15 -3

3x = 9

x = 3

Portanto o valor de x+y = 1+3 = 4

Veja mais sobre congruência de triângulos em:

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