Question

jade tentou criar um triângulo de 9cm,4cm e 3cm mais não conseguiu porque isso aconteceu?

Answer 1

Resposta:

Pela regra da condição de existência de um triângulo de lados a, b e c:

$\sf\begin{cases}~\sf |b-c| < a < b+c\\\\~\sf|a-c| < b < a + c\\\\~\sf|a-b| < c < a + b\end{cases}$

Se a = 9 cm, b = 4 cm e c = 3 cm não existe triângulo, pois:

$\sf\begin{cases}~\sf |4-3| < 4 < 4+3\\\\~\sf|9-3| < 3 < 9+3\\\\~\sf|9-4| < 3 < 9 + 4\end{cases}$

$\sf\begin{cases}~\sf 1 < 4 < 7~(ok)\\\\~\sf6 < 3 < 12~(falso)\\\\~\sf5 < 3 < 13~(falso)\end{cases}$

As três deveriam ser verdadeiras. Mas como não são, não é possível criar um triângulo com essas medidas.