Question

Joãozinho montou uma tabela com todos os valores de a,b e c no conjunto {0,1,2,...,9 tais que a²+2bc=c²+2ab. Observe algumas linhas da tabela.

Alguém me ajuda pfv
tem aqui mas tá incorreto.
Pfv ❣️​

Answer 1

Resposta:

Reescrevendo a equação de forma conveniente, temos:

² + 2 = ² + 2 ⇔ ² −² = 2 − 2 ⇔ ( + )( − ) = 2( −)

Se = então a equação é sempre verdadeira, independente do valor de , já que ela se reduz a 0 = 0. Nesse caso, como , e estão restritos ao conjunto {0,1,2,...,9}, temos 10 possibilidades para = e 10 possibilidades para , totalizando 10 × 10 = 100 soluções diferentes.