Question

Calcule a área colorida da figura abaixo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cateto oposto do ângulo de 60° do triângulo:

$\sin(60) = \frac{x}{5 \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{5 \sqrt{3} } \\ \\ 2x = \sqrt{3} \times 5 \sqrt{3} \\ 2x = 5 \times 3 \\ 2x = 15 \\ x = \frac{15}{2} = 7.5 \: m$

Raio da meia lua:

7,5 ÷ 2 = 3,75 m

Área da meia lua:

$a = \pi \times {r}^{2} \\ a = 3.14 \times {3.75}^{2} \\ a = 3.14 \times 14.06\\ a = 44.16 \: {m}^{2}$

44,16 ÷ 2 = 22,08 m²

Área do quadrado:

10 × 10 = 100 m²

Área colorida:

100 - 22,08 = 77,92 m²