Vinícius e Mariana são amigos e decidiram ir juntos a uma praia distante. Para ir de seu apartamento até a casa de Mariana, Vinícius pode realizar o trajeto de quatro maneiras distintas: ônibus, metrô, veículo leve sobre trilhos ou táxi. Da casa de Mariana até o acesso à praia, eles podem ir de ônibus ou de táxi. Nesse acesso, existem três maneiras para chegar até a praia: caminhando por uma trilha, utilizando um barco coletivo ou alugando uma lancha.
Considerando os meios de locomoção e os acessos apresentados, de quantas maneiras diferentes Vinicius pode chegar a essa praia, passando pela casa de Mariana?
Respostas
Resposta:
24 formas
Explicação passo a passo:
Juntando todas as maneiras:
4 x 3 x 2= 24
Vinícius pode chegar a essa praia, passando pela casa de Mariana, de 24 maneiras distintas.
Análise combinatória
Para responder essa questão, precisamos entender sobre a análise combinatória.
A análise combinatória é uma área da matemática utilizada para resolver questões de probabilidade e de contagem, pois ajuda a olhar as diferentes opções que temos para fazermos uma combinação, por exemplo.
Nesse caso, Vinícius tem diversas maneiras para chegar em cada local que ele precisa ir.
Queremos descobrir de quantas maneiras diferentes Vinícius pode chegar a essa praia, passando pela casa de Mariana.
Primeiro, para chegar na cas de Mariana ele pode ir:
- Ônibus
- Metrô
- Veículo leve sobre trilhos
- Táxi
Ao chegar na cada de Mariana, eles podem ir ao acesso da praia destas maneiras:
- Ônibus
- Táxi
Ao chegarem ao acesso, podem ir para a praia asism:
- Caminhando pela trilha;
- Utilizando um barco coletivo;
- Alugando uma lancha.
Assim, na primeira parte temos quatro opções distintas, na segunda temos duas opções e na terceira temos três opções.
Podemos simplesmente multiplicar a quantidade de opções para cada destino para saber quantas possibilidade Vinícius tem para ir.
4 . 2 . 3 =
8 . 3 =
24 maneiras
Portanto, podemos afirmar que Vinícius pode chegar a essa praia, passando pela casa de Mariana, de 24 maneiras distintas.
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