Question

Gabriel abriu um negócio que seu lucro cresce de forma linear, seguindo o padrão
aritmético constante. Tal investimento durou 11 meses e teve lucro total igual a 33 mil reais.
Qual o lucro no sexto mês?

Answer 1

3 mil

Explicação passo a passo:

Sn= (a1+a11).n/2

33000=(a1+a11).11/2 --> multipliquei cruzado

(a1+a11).11=66000

a1+a11=66000/11

a1+a11=6000

Agora usaremos 2A6= a1+a11, porque a P.A é equidistante e impar.

2A6=6000

A6=3000

Answer 2

Considerando que o lucro cresce de forma linear, temos que, lucro total no sexto mês foi igual a R$ 18000,00.

Função linear

Uma função linear em uma variável real é uma função cuja lei de formação possui a forma f(x) = ax+b, onde a e b são constantes reais.

Lucro

O lucro de um investimento/negócio é a diferença entre o valor final e o valor investido.

Como o lucro do negócio que Gabriel abriu cresce de forma linear, seguindo o padrão aritmético constante, temos que o valor do lucro total no final de cada mês pode ser calculado utilizando uma função linear, onde a variável será a quantidade de meses, o valor da constamte a será o lucro por mês e o valor de b será 0, pois inicialmente esse era o valor do lucro. Como Gabriel lucrou R$ 33000,00 em 11 meses, temos que ele lucrou R$ 3000,00 por mês, portanto, temos que o lucro é dado pela função:

L(t) = 3000*t

Em 6 meses Gabriel terá lucrado L(6) = 3000*6 = 18000 reais.

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