Question

Racionalize

A) 8 sobre raiz de 10

B) 6 sobre raiz de 7

C) 9 sobre raiz de 12

Answer 1

Resposta:

A) $\frac{8\sqrt{10} }{10}$;  B) $\frac{6\sqrt{7} }{7}$;  C) $\frac{9\sqrt{12} }{12}$

Explicação passo a passo:

Se multiplicarmos qualquer número por 1 ele não se altera, logo a racionalização nada mais é que fazer essa multiplicação por 1 apenas com o objetivo que tirar a raiz do denominador, mas sem alterar o valor da expressão, fica assim:

A)

$\frac{8}{\sqrt{10} }$

Sabemos que:

$\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } =1$

Logo:

$\frac{8}{\sqrt{10} }.1=\frac{8}{\sqrt{10} }$

Então podemos fazer a multiplicação sabendo que o valor não se alterará, no entanto mudará a estrutura da fração, deste modo:

$\frac{8}{\sqrt{10} } .\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } =\frac{8\sqrt{10} }{(\sqrt{10} )^{2} } =\frac{8\sqrt{10} }{10}$

O mesmo procedimento será adotado em todos os outros casos:

B)

$\frac{6}{\sqrt{7} } =\frac{6}{\sqrt{7} }.\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } =\frac{6\sqrt{7} }{7}$

C)

$\frac{9}{\sqrt{12} } =\frac{9}{\sqrt{12} }.\frac{\sqrt{12} }{\sqrt{12} } =\frac{9\sqrt{12} }{12}$