Question

Considerando a seguinte sequência: (20, 24, 28, 32, 36, …), qual o número que pode fazer parte dessa sequência?

Escolha uma opção:
a. 96
b. 77
c. 158
d. 137

Answer 1

Resposta:

Veja que todos os termos dessa PA são pares. Então as letras b e d estão descartadas. Agora para saber se 96 ou 158 fazem parte da sequência, usarei a fórmula do termo geral da PA:

$\sf a_n=a_1+(a_2-a_1)(n-1)r$

$\sf a_n=20+(24-20)(n-1)$

$\sf a_n=20+4(n-1)$

$\sf a_n=20+4n-4$

$\sf a_n=16+4n$

Assim, se o número $\sf a_n$  pertence à sequência, este deve ter sua posição $\sf n$ representada por um número natural

Assim, 96 faz parte pois:

$\sf 96=16+4n$

$\sf 96-16=4n$

$\sf 80=4n$

$\sf n=\dfrac{80}{4}$

$\sf n=20~(ok)$

Já 158 não faz parte pois:

$\sf 158=16+4n$

$\sf 158-16=4n$

$\sf 142=4n$

$\sf n=\dfrac{142}{4}$

$\sf n=35.5~(n\tilde{a}o~\acute{e}~natural)$

Letra A