Question

Calcule a potência de 9 com o expoente de 3 sobre 2

Answer 1

Alternativa correta é a Alternativa B) 27.

Cálculo da potência:

O primeiro passo será fatorar o 9 através dos menores números primos.

9|3

3|3

1

Vendo que o 3 se repete duas vezes colocaremos ele em forma exponencial logo ele ficará 3².

$\sf 9^{ \frac{3}{2} } \\ \\ \sf(3 ^{2} ) ^{ \frac{3}{2} }$

Agora basta aplicarmos a propriedade da Potenciação chamada de "Potência de potência", onde conservaremos a base e multiplicaremos os expoentes.

$\sf(3 ^{2} )^{ \frac{3}{2} } \\ \\ \sf 3 {}^{2 \cdot \frac{3}{2} }$

Agora iremos anular (simplificar) os termos iguais por se tratar de uma fração, no caso ambos os números 2.

$\sf3 ^{ \cancel2 \cdot \frac{3}{ \cancel2} } \\ \\ \sf3 ^{3}$

Agora basta calcularmos a potência, lembrando que o valor do expoente representa a quantidade de vezes que iremos repetir a base. Logo 3³ será 3 • 3 • 3.

$\sf3 {}^{3} = 3 \cdot3 \cdot3 = 9 \cdot3 = 27$

• Portanto a alternativa correta é a Alternativa B) 27.

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Answer 2

9^3/2 = (3²)^3/2
Virou uma potência de potência (propriedade), então multiplique o expoente de 3 pelo expoente de 3²
2.3/2=6/2=3 logo

3³ = 3.3.3 = 27