Question

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (-1 - 3) e (1/2,0) e faça seu gráfico com seus pontos notáveis

Answer 1

Os pontos (-1,-3) e ($\frac{1}{2}$,0) fazem parte da reta cuja equação é $y=2x-1$ e o seu gráfico está esboçado na imagem.

Para determinar a equação da reta, deve-se calcular os valores dos seus coeficientes (angular e linear), a partir das coordenadas de dois pontos pertencentes à curva.

Equação da reta

Sendo a = coeficiente angular ($a\neq 0$) e b = coeficiente linear, tem-se que a reta pode ser representada pela seguinte equação:

$y=ax+b$.

Determinando a equação da reta

No ponto (-1,-3), tem-se $x=-1$ e $y=-3$. Substituindo esses valores em $y=ax+b$, obtém-se $-3=-a+b$.

Fazendo o mesmo com o par ordenado ($\frac{1}{2}$,0), encontra-se $0=\frac{a}{2}+b$.

Dessa segunda equação, nota-se que:

$0=\frac{a}{2}+b\\\frac{a}{2}=-b\\a=-2b$

Fazendo a substituição desse valor em $-3=-a+b$, obtém-se o coeficiente linear da reta:

$-3=-(-2b)+b\\-3=2b+b\\-3=3b\\b=-\frac{3}{3}\\b=-1$

Consequentemente, o coeficiente angular da reta vale:

$a=-2b\\a=-2.(-1)\\a=2$

Ou seja, a equação da reta é $y=2x-1$.

Gráfico da reta

Para construir o gráfico dessa reta, basta marcar dos dois pontos citados no plano cartesiano. Após isso, deve-se traçar a curva passando pelos dois pares ordenados, como mostra a figura abaixo.

Para saber mais sobre equação da reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2364553