Question

Eu tenho 20 cédulas, algumas são de R$ 2,00 e outras de R$ 10,00. O valor total se somarmos as cédulas o total é de R$ 120,00. Quantas cédulas de R$ 2,00 eu tenho? A) 10 B) 12 C) 15

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \\ x + y = 20 > > x = 20 - y \\ 2x + 10y = 120 \\ \\ 2(20 - y) + 10y = 120 \\ 40 - 2y + 10y = 120 \\ 8y = 120 - 40 \\ 8y = 80 \\ y = \frac{80}{8} \\ y = 10 \\ \\ \\ x = 20 - y \\ x = 20 - 10 \\ x = 10 \\ \\ \\ resposta \: > \:( \: a \: ) \\ \\ = = = = = = =$

Answer 2

O número de cédulas de 2 reais é igual a 10

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

Com as informações dadas pela questão, vamos formar duas equações:

• { x + y = 20 (I)
• { 2x + 10y = 120 (II)

Com isso, estamos diante de um sistema de equações.

Para resolvermos, vamos multiplicar a equação I por - 2

Ou seja:

• { - 2x - 2y = - 40 (I)
• { 2x + 10y = 120 (II)

Agoramo vamos realizar a soma das equações:

- 2x - 2y + 2x + 10y = - 40 + 120

8y = 80

y = 80/8

y = 10

Agora vamos descobrir o valor de Y:

x + 10 = 20

x = 20 - 10

x = 10

Portanto, o número de cédulas de 2 reais é igual a 10

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