Question

determine h,x,y
ajuda ​

Answer 1

Resposta:

h = 7,2; x = 15; y = 5,4.

Explicação passo a passo:

Tal problema pode ser solucionado utilizando as relações métricas do triângulo retangulo.

Utilize a imagem anexada para compreender melhor as relações métricas do triângulo retangulo:

1º: a² = b² + c² (clássico teorema de Pitagoras)

2º: a = m + n

3º: h² = m * n

4º: c² = a* n

5º: ah = bc

1. Para se descobrir o valor de x pode-se usar a 1º relação que é o teorema de Pitagoras:

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x = $\sqrt{225}$

x = 15

2. Para se descobrir o valor de h pode-se usar a 5º relação:

ah = bc

15h = 12 * 9

h = (12 * 9) / 15

h = 108 / 15

h = 7,2

3. Para encontrar o valor de y pode-se usar a 4º relação:

c² = a* n (em que o c é cateto menor)

9² = 15 * y

y = 81 / 15

y = 5,4

4. Para encontrar o valor da projeção do cateto maior, pode-se usar a 3º relação:

h² = m * n

7,2² = m * 5,4

51,84 = m *5,4

m = 51,84 / 5,4

m = 9,6