Question

Um professor de matemática parte da universidade federal de são carlos (ufscar), localizada na cidade de são carlos (sp) na rodovia washington luis, km235, em direção à universidade estadual paulista (unesp), ....................

Answer 1

a) As posições dos veículos em t = 10 min são S = 189,5 km e R = 220 km.

b) Os instantes em que a distância entre os veículos é 30 km são t = 31/183 h e t = 91/183 h.

Velocidade e posição

No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:

s = s0 + v0·t

onde:

s = posição final;

s0 = posição inicial;

v0 = velocidade inicial;

t = tempo.

Do enunciado, sabemos que as duas equações horárias são S = 174 + 93t e R = 235 - 90t.

a) No instante t = 10 min (1/6 hora) temos que o veículo S tem posição de:

S = 174 + 93·(1/6)

S = 189,5 km

Neste instante de tempo, a posição do veículo R é:

R = 235 - 90·(1/6)

R = 220 km

b) Quando a distância entre os veículos é de 30 km, temos duas situações:

• S - R = 30

174 + 93t - (235 - 90t) = 30

183t - 61 = 30

183t = 91

t = 91/183 h

• R - S = 30

235 - 90t - (174 + 93t) = 30

61 - 183t = 30

183t = 31

t = 31/183 h

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