Question

De uma caixa contendo B bolas brancas e P bolas pretas, retiraram-se 15 bolas brancas, permanecendo entre as bolas restantes a relação de 1 branca para 2 pretas. Em seguida, retiraram-se 10 pretas, restando, na caixa, um número de bolas na razão de 4 brancas para 3 pretas. Um sistema de equações que permite determinar os valores de Be P pode ser representado por: ​

Answer 1

"retiraram-se 15 bolas brancas, permanecendo entre as bolas restantes a relação de 1 branca para 2 pretas"

Sendo assim, se tirarmos 15 bolas brancas, para cada bola branca teremos duas pretas, então teremos que dobrar a quantidade das bolas brancas restantes para ter a mesma quantidade das pretas:

$2(B-15)=P$

$2B-30=P$

$2B-P=30$

"Em seguida, retiraram-se 10 pretas, restando, na caixa, um número de bolas na razão de 4 brancas para 3 pretas."

Lembrando que tiramos as 15 brancas antes disso. Ao tirarmos 15 brancas e 10 pretas, teremos 4 bolas brancas para cada 3 pretas. Assim teremos que triplicar as bolas brancas (4 . 3 = 12) e quadruplicar as bolas pretas (3 . 4 = 12) para que tenhamos a mesma quantidade:

$3(B-15)=4(P-10)$

$3B-45=4P-40$

$3B-4P=45-40$

$3B-4P=5$

Colocando ambas as equações em um sistema temos:

$\left \{ {{2B-P=30} \atop {3B-4P=5}} \right.$

Gabarito: a)

Só a nível de curiosidade, se resolvermos o sistema, descobrimos que eram 23 bolas brancas e 16 pretas no início.