Question

Em um polígono regular, cada ângulo mede 135º. Quantos lados tem esse polígono? Alternativas: 6,9,7,10,8

Answer 1

S=180(n-2) 
S=180n-360 
180n=S+360 
n=(S+360)/180 
Agora no caso do polígono regular com angulo interno de 135 graus,S será igual a 135n pq ele terá n ângulos iguais a 135°. 
Assim 
n=(135n+360)180 
180n=135n+360 
45n=360 
n=8

Espero ter te ajudado!