Question

Atividade 22 Observe, na figura abaixo, o triângulo cinza e os triângulos apresentados no quadro abaixo. 45 A 50 100 45 409 40N 45 N 45° 45° 240 II IV Quais dos triângulos apresentados no quadro são semelhantes ao triângulo cinza? OleIII . Olle III. I, II e III. O . II, III e IV​

Answer 1

Alternativa B, II e III
o triângulo cinza demonstra em suas duas extremidades 45°, então é só indentificar nas imagens triângulo que tenham essa semelhança em suas extremidades, no caso os triângulo II e III

Answer 2

Os triângulos semelhantes ao triângulo cinza são II e III, alternativa 2.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;

• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;

• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.

Analisando cada caso, teremos:

• I. Não é semelhante

Note que os ângulos são todos diferentes, logo, não existe semelhança.

• II. São semelhantes

Os ângulos internos são todos iguais, portanto os três lados serão proporcionais. Casos AA e LLL.

• III. São semelhantes

Os ângulos internos são todos iguais, portanto os três lados serão proporcionais. Casos AA e LLL.

• IV. Não é semelhante

Note que um dos ângulos é igual mas os lados não são proporcionais.

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