Question

Bom jente, o trabalho é somente isto e estou oferecendo 100 pontos.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{Se\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}} - \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}} = 0 }\textsf{ podemos afirmar que }\mathsf{( x + y - z )^3}\textsf{ {\'e :}}$

$\mathsf{\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}} - \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}} = 0 }$

$\mathsf{\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}} = \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}}}$

$\boxed{\mathsf{(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}})^3 = (\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}})^3}}\rightarrow\textsf{vai ser {\'u}til no final.}$

$\mathsf{x + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}} + y = z}$

$\mathsf{x + y - z = -3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} - 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}}}$

$\mathsf{x + y - z = -3(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}})}$

$\mathsf{(x + y - z)^3 = -27(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}})^3}$

$\mathsf{(x + y - z)^3 = -27(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^6y^3}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^5y^4}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^4y^5}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^3y^6}})}$

$\mathsf{(x + y - z)^3 = -27(x^2y + 3xy\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + 3xy\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}} + xy^2)}$

$\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xy(x + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}} + y)}$

$\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xy(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}})^3}$

$\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xy\boxed{(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}})^3}}\rightarrow\textsf{n{\~a}o disse.}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xyz}}}\leftarrow\textsf{letra D}$