Respostas
Para achar o termo geral de uma PA, só temos que achar a razão e substituir na fórmula do termo geral da PA (An = a1 + (n-1).r)
I) Cálculo da razão:
A razão de uma PA pode ser calculada através da diferenca de um termo pelo seu antecessor imediato.
Ex: a300 - a299
a4 - a3
Para o nosso cálculos vamos usar o a3 e a2.
r = a3 - a2
r = 5-1
r = 4 → razão
Agora devemos substituir o primeiro termo e a razão no termo geral da PA.
An = a1 + (n-1).r
An = -3 + (n-1).4
An = -3 + 4n - 4
An = 4n - 7 → resposta
Letra a)
Resposta:
O termo geral da Progressão Aritmética (-3, 1, 5, ...) é:
a) 4n - 7
Explicação passo-a-passo:
U1 = -3
U2 = 1
U3 = 5
Esta é a formúla:
Un = Uk + ( n - k ) × r
Calculamos a razão, a partir da formula:
U2 = U1 + (2 - 1) × r
1 = -3 + ( 1 × r )
1 = -3 + r
1 + 3 = r
r = 4
Calculamos o termo geral, a partir da formula:
Un = U1 + ( n - 1 ) × r
Un = -3 + (n - 1 ) × 4
Un = -3 + 4n - 4
Un = 4n - 7
Espero ter ajudado!!