Question

Os pontos a(1, -3), b(-1, 5) e c(x, y) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto g(-2, 3). A soma de x+y é igual a?

Answer 1

As coordenadas do baricentro podem ser obtidas através da média das coordenadas dos vértices:

$\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=x_G$

$\frac{1+(-1)+x}{3}=-2$

$1-1+x=-2\cdot 3$

$x=-6$

$\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=y_G$

$\frac{-3+5+y}{3}=3$

$-3+5+y=3\cdot 3$

$2+y=9$

$y=9-2$

$y=7$

Agora podemos determinar a soma pedida:

$x+y=-6+7=1$