Question

Considere a função f(n) no quadro abaixo. f(n) = – n² + 94n – 2 184.Seja n o número inteiro positivo para o qual essa função tem o maior valor possível. Qual é a soma dos algarismos de n?
A) 6
B) 7
C) 11
D) 13
Uso Xv=-b/2a ou Yv=-delta/4a? porque?

Answer 1

Considere a função f(n) no quadro abaixo. f(n) = – n² + 94n – 2 184.Seja n o número inteiro positivo para o qual essa função tem o maior valor possível.

f(n) = - n² + 94n - 2.184    ( igualar a função em ZERO)

-n² + 94n - 2184 = 0    ( equação do 2º grau) ACHAR as raízes

- n² + 94n - 2184 = 0
a = - 1
b = 94
c = - 2184
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (94)² - 4(-1)(-2184)
Δ = + 8836 - 8736
Δ = 100 ------------------------> √Δ = 10     ( porque √100 = 10)
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
n = ---------------
               2a

n' = -94 + √100/2(-1)
n1 = - 94 + 10/-2
n' = -84/-2
n' = + 84/2
n' = 42  ( desprezamos por ser MENOR)
e
n" = - 94 - √100/2(-1)
n" = - 94 - 10/-2
n" = - 104/-2
n" = + 104/2
n" =  52

Seja n o número inteiro positivo para o qual essa função tem o maior valor possível.

MAIOR valor possível
n = 52

Qual é a soma dos algarismos de n? 
n = 52
soma dos algarismos
52 = 5 + 2
52 = soma = 7
A) 6 
B) 7 ( resposta)
C) 11 
D) 13
Uso Xv=-b/2a ou Yv=-delta/4a? porque?  ( SOMENTE (Δ delta))