Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
Escolha uma:
a. permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
b. seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
c. empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
d. seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
e. teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
Respostas
Se o aluno tivesse comparecido, essa equipe permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno, alternativa A.
Mediana
A mediana é uma das três medidas de posição (média e moda sendo as outras). Ela representa o valor que ocupa a posição central do conjunto e o divide em duas partes iguais.
Para obter a mediana, devemos determinar se o número de elementos é par ou ímpar.
- Par: a mediana será dada pela média entre os elementos na posição n/2 e (n+1)/2;
- Ímpar: a mediana será dada pelo elemento na posição (n+1)/2.
Como são 10 alunos em cada equipe, utilizamos a fórmula par.
As notas da equipe Gama são:
0; 0; 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10
Os elementos n/2 e (n+1)/2 estão nas posições 5 e 6 (6,5 e 7). Se o aluno faltante tirasse nota máxima, a mediana seria entre os números 7 e 7, permanecendo no terceiro lugar.
Leia mais sobre mediana em:
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Resposta:
Permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
Explicação passo a passo:
Corrigido no AVA