Matéria: Matemática
Autor: thaynaralimademorais
Perguntado 3 anos atrás

Uma empresa maximizadora de lucros é monopolista em certo mercado, no qual a demanda é dada pela equação Qd = 100 – p,

onde Qd é a quantidade demandada, e p é o preço do bem demandado. O custo total da empresa é dado pela seguinte equação: CT = 10 + q2 , onde q é a produção.

Nessa situação, qual é a quantidade (q) e o preço (p) maximizadores de lucro do monopolista?

a.
q=20; p=80

b.
q=25; p=75

c.
q=25; p=80

d.
q=20; p=70

e.
q=25; p= 70

Respostas

respondido por: ghmbielzinho

Resposta:

Nessa questão resposta letra B

Explicação passo a passo:

q=25; p=75

ghmbielzinho: qd = 100 - p = passando p pro outro lado e q pro outro: (1) p = 100 - q

(2) Receita total = q x p = q x (100 - q) = 100q - q^2

(3) Custo total = 10 + q^2

igualando (2) e (3) = 100q - q^2 = 10 + q^2, e fazendo uma derivada:

100 - 2q = 2q

4q = 100

q = 25

Pegando o valor de q=25 e colocando em (1):

p = 100 - q

p = 100 - 25

p = 75

Resposta: q = 25 e p = 75

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