Question

É um dos métodos numéricos para calcular integrais: A) Método dos Mínimos Quadrados B) Método da Bissecção C) Método dos Trapézios D) Método de Euler E) Método de Lagrange

Answer 1

Entre os métodos citados, o que permite calcular integrais é o método dos trapézios, alternativa C.

Método dos mínimos quadrados

O método dos mínimos quadrados é utilizado na otimização matemática e permite identificar o melhor ajuste para um determinado conjunto de dados. A premissa desse método avalia a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados e tenta minimizar esse valor.

Método da bissecção

O método da bissecção é utilizadeo para encontrar raízes quadradas, ele consiste em selecionar intervalos contendo a raiz procurada e bissectar repetidamente o intervalo selecionado.

Método dos trapézios

Utilizado para calcular integrais, o método dos trapézios aproxima a região entre o gráfico da função e o eixo x utilizando a área de trapézios.

Método de Euler

O método de Euler é utilizado para encontrar soluções de equações diferenciais ordinárias cujo valor inicial foi determinado.

Método de Lagrange

O método de Lagrange utiliza derivadas para encontrar os valores extremos de uma função real.

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Answer 2

Resposta:

C) Método dos Trapézios é um dos métodos numéricos para calcular integrais.

Explicação passo a passo:

O Método dos Trapézios é um método numérico para aproximar integrais que consiste em dividir o intervalo de integração em subintervalos e aproximar a curva pelo poligonal formado pelos pontos médios dos subintervalos. A integral é então aproximada pela soma das áreas dos trapézios formados pelos pontos médios dos subintervalos e pelas ordenadas correspondentes.

O Método dos Trapézios é um método simples e preciso, mas menos preciso do que o Método de Simpson. No entanto, ele é mais rápido de se implementar e é amplamente utilizado em aplicações práticas.

Os outros métodos listados (Método dos Mínimos Quadrados, Método da Bissecção, Método de Euler e Método de Lagrange) não são métodos para calcular integrais. O Método dos Mínimos Quadrados é um método de ajuste de curvas, o Método da Bissecção é um método de resolução de equações, o Método de Euler é um método de resolução de equações diferenciais e o Método de Lagrange é um método de interpolação.