Supondo que o custo de manutenção de um veículo(M), em reais, seja uma
função crescente em relação ao tempo, em anos de uso, dada pela função:
() = 600 + 20²
Onde t é o tempo em anos.Desta forma, o custo de manutenção durante o 1° ano do veículo seria calculado
como:
(1° ) = ∫ (600 + 20²)
=1
=0
→ (1° ) = $ 606,67
Isto é, serão gastos R$ 606,67 durante o primeiro ano de uso de manutenção desse
veículo.
Graficamente,
Usando a aplicação da área sob uma curva, responda as questões abaixo,
justificando com cálculos a resposta:
(a) Calcule o custo de manutenção desse veículo da aquisição até o 3° ano de uso
(b) Calcule o custo de manutenção desse veículo durante o 3° ano de uso
(c) Calcule o custo de manutenção desse veículo do 3° ano até o 10° ano de uso
(d) Em que ano a soma do custo anual manutenção atingirá R$ 12.666,67?
Respostas
Resposta:
a) R$726,67
b) R$1980,00
c) R$6960,00
d) 10 anos
Explicação passo a passo:
Resposta:
a) R$726,67
b) R$1980,00
c) R$6960,00
d) 10 anos
Explicação:
a)
→
como iremos usar a referência em anos, nas integradas somamos +1 ao expoente e o resultado passa o dividindo, assim:
agora basta calcular o valor de t.
M( de 0 até 3º ano) → 1800 + = 1980
Calcule o valor de 0 até o 2º ano, depois subtraia pelo valor 2º ano pelo terceiro e terá o resultado apenas do terceiro ano:
→ → 1200+53,33 = 1253,33
R$1980 - R$1253,33 = R$726,67
b) Já foi obtido o resultado no cálculo anterior; R$1980
c) Pela lógica, calculo de 0 a 8 anos, depois subtraio os dois primeiros anos do resultado, assim teremos o resultado do 3º ano até o 8º ano.
→
⇒ 4800 + 3413,33 = 8213,33
R$8213,33 - R$1253,33 = R$6960
d) Substitua novamente o t pelo ano previsto e obterá o resultado.
→
6000+6666,67= R$12666,67