Question

Faça um estudo algébrico para saber se a equação dada por x² +y² +2x−2y−2 = 0 representa de fato uma circunferência. Em caso positivo, determine seu centro e a medida do seu raio.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^2 + y^2 + 2x - 2y - 2 = 0}$

$\mathsf{(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) - 2 = 2}$

$\mathsf{(x + 1)^2 + (y - 1)^2 - 2 = 2}$

$\mathsf{(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 4}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C(-1;1)}}}\leftarrow\textsf{centro da circunf{\^e}rencia}$

$\mathsf{r^2 = 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 2}}}\leftarrow\textsf{raio da circunf{\^e}rencia}$