Question

Qual o comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos vértices são os pontos A(0, 0), B(2, 1) e C(6, 5) ?​

Answer 1

Resposta:

A mediana AM do triângulo ABC mede 5.

Explicação passo a passo:

A mediana AM é o seguimento de reta que liga o vértice A do triângulo ABC ao ponto médio do lado oposto a A, ou seja, ao ponto médio do lado BC.

Para calcular o comprimento da mediana AM, devemos encontrar as coordenadas de M e, em seguida, calcular a distância entre os pontos A e M.

• Passo 1. Calcular as coordenadas de M:

Como M é o ponto médio do seguimento BC, temos que, as suas coordenadas são dadas pelas somas das coordenadas de B e C dividido por dois, ou seja:

M = ((2+6)/2, (1+5)/2) = (4, 3)

• Passo 2. Calcular a distância entre os pontos A e M:

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, podemos escrever:

$d(A,M)=\sqrt{(x_1 -x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5$

O comprimento da mediana AM é igual a 5.

Para mais informações sobre mediana de um triângulo, consulte:

https://brainly.com.br/tarefa/51431961