Question

A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 3x²-7x-20=0

Answer 1

Resposta:

Soma das raízes:

$\sf S=-\dfrac{b}{a}$

Produto das raízes:

$\sf P=\dfrac{c}{a}$

Razão entre a soma e o produto das raízes:

$\sf \dfrac{S}{P}=\dfrac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\dfrac{-ab}{ac}=-\dfrac{b}{c}$

Dado que 3x² - 7x - 20 = 0, então a = 3, b = - 7 e c = - 20, donde implica em:

$\sf \dfrac{S}{P}=-\dfrac{(-7)}{(-20)}=\red{-\dfrac{7}{20}}$

A razão é igual a - 7/20.