• Matéria: Matemática
  • Autor: arthurrobinsonm
  • Perguntado 3 anos atrás
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Sejam A, B e C conjuntos. Mostre que
A ∩ B = B ∩ C ⇐⇒ (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).

Respostas

respondido por: EinsteindoYahoo
1

Resposta:

A ∩ B = B ∩ C ⇐⇒ (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

(A ∪ B) ∩ C = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

A∩C  U  B ∩ C = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

Como  A ∩ B = B ∩ C

A∩C  U  A ∩ B = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

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