Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam as regras: |2h+b-63,5|< 1,5 e 16 < h < 19,nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h=16. As unidades de h e b estão em centímetro. Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é: a) 30 < b b) 30 < b < 31,5 c) 30 < b < 33 d) 31,5 < b < 33 e) b > 33
Respostas
A resposta correta é a alternativa c) 30 < b < 33
Cálculo de Escada
Para realizar o cálculo de uma escada, utiliza-se a Fórmula de Blondel, que, de forma resumida, nos diz que a soma de duas vezes a altura do espelho de um degrau (h) com o comprimento do seu piso (b) deve resultar em um valor entre 63 e 64 cm. Este resultado é chamado de passo.
No enunciado, são identificadas as regras definidas para essa escada:
- A altura do espelho é 16 cm (h=16).
- O resultado do cálculo da Fórmula de Blondel não pode distanciar de 63,5, seja para mais ou para menos: |2h+b-63,5|<1,5.
Pela segunda regra, pode-se deduzir que o passo dessa escada deve ser maior que 63,5 - 1,5 e menor que 63,5+1,5, ou seja, o passo deve estar entre 62 e 65.
Assim, basta resolver a fórmula para encontrar os valores limites para b, lembrando que o valor de h é definido como 16:
2.16 + b < 65
b < 65 - 32
b < 33
2.16 + b > 62
b > 62 - 32
b > 30
Ou seja, 30 < b < 33, alternativa c.
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