Question

Um fluido ideal de massa específica 600 kg/m3 escoa por um tubo convergente disposto horizontalmente.

O diâmetro da maior seção reta em (1) é de 2,76 cm e da seção (2) é de 1,78 cm. A velocidade na seção (1) é igual a 2 m/s e g = 9,8 m/s2.

a) Determine a vazão em volume na seção 2, em L/s.



b) Determine a vazão em massa na seção (2).



c) Determine a velocidade média na seção (2).

Answer 1

Resposta:

so nao sei se esta totalmente certo

Explicação passo a passo:

Answer 2

a) 2,89 L/s é a vazão em volume na seção 2

b) 1,73 kg/s é a vazão em massa na seção 2  

c) 4,81 m/s é a velocidade média na seção 2

onde usamos 3 algarismos significativos uma vez que a gravidade (que tem apenas 2 algarismos significativos) não é relevante para estes cálculos

Considerações iniciais:

Como a tubulação se encontra na horizontal, podemos admitir que a aceleração da gravidade não vai impactar no escoamento do fluido uma vez que o escoamento é horizontal.

Note que esta suposição seria inválida caso o escoamento fosse vertical.

Como se trata de um fluido ideal, este fluido é incompressível e é contínuo e portanto o volume que atravessa a seção 1 é igual ao volume que atravessa a seção 2.

Logo, podemos calcular o que se pede para este fluido usando a equação da continuidade:

$A_1 v_1 =A_2 v_2$

Velocidade média na seção 2 (letra c)

Temos como dados:

$A_1 = \pi (0,0138m)^2$

$A_2 = \pi (0,0089m)^2$

$v_1 = 2m/s$

Pela equação da continuidade, a velocidade vale $\bf v_2 = 4,8 m/s$:

$A_1 v_1 =A_2 v_2$

$v_2 = \dfrac{A_1v_1}{A_2} = 2m/s \cdot\dfrac{\pi(0,0138m)^2}{\pi(0,0089m)^2}\ approx 4,8 m/s$

Vazão em volume  m³/s (letra a)

Como a velocidade do fluxo do líquido é perpendicular à área da seção, podemos usar a equação da continuidade para definir a vazão na seção 2 como

$\rm{Vazao} = A_2 v_2= m^2 \cdot \dfrac{m}{s} = \dfrac {m^3}{s}$

Como $A_2 = (0,0089 m )^2$ e $v_ 2 = 4,8 m/s$, a vazão será:

$\rm{Vazao} = (0,0089 m )^2\cdot 4,8 m/s = 0,002886m^3/s \approx 2,9 L/s$

Vazão em massa kg/s (letra b)

Basta usar a densidade do fluido para converter o volume em massa.

Lembre que $d = \frac{kg}{m^3}$.

Logo, $kg = m^3 \cdot d$

Como já conhecemos o volume da vazão $0,002886m^3/s$ e a densidade $600 kg/ m^3$, a vazão em massa será 1,7 kg:

$0,002886m^3/s \cdot 600 kg/ m^3 = 1,7316 kg/s \approx 1,7kg/s$.

Para mais questões sobre fluidos veja

https://brainly.com.br/tarefa/50985395

https://brainly.com.br/tarefa/24858212