Question

Determine a soma dos 20 primeiros termos da PA (3, 10, 17,...)

Answer 1

Resposta:

30

10

170

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Oie, tudo bem?

Para determinar a SOMA DE UMA P.A é utilizada a fórmula

Sn= (a1+an) x n/2

a1= primeiro termo
a2= enésimo termo
n= número de termos

Com isso, na questão já foi dado os três primeiros termos (3,10,17…)
Assim, a primeira coisa que vamos fazer é determinar a razão (diminuir o termo sucessor pelo antecessor)

10-3=7 ou 17-10=7
ou seja, R=7

Depois disso, vamos encaixar na fórmula citada acima:

Sn= (3+an) x 20 (número de termos que também foi citado na questão)/2

Observe, NÃO TEMOS o enésimo termo, e para descobri-lo, basta utilizar a fórmula de termo geral da P.A

An= a1 + (n-1) x r
An= 3 + (20-1) x 7
An = 3+ 19 x 7
An = 136

E voltando a fórmula da soma, basta substituir com o valor de An que descobrimos.

Sn= (3+136) x 20/2
Sn= 139 x 20/2
Sn= 2780/2
Sn= 1390

Então, o valor da soma dos 20 primeiros números da P.A é 1390!

Não esquece de deixar o obrigado! :)