Question

Catarina e Virgínia combinaram de ir juntas a um show. Catarina mora na rua A e vai buscar a amiga Virgínia, que mora na rua B, e seguiram para o endereço onde ocorrerá o show, na rua C. Para Catharina chegar a casa de Virgínia, ela tem três caminhos diferentes (X,Y ou Z). Já para ir da casa de Virgínia ao show, elas terão duas opções diferentes (caminho 1 ou caminho 2).

A) quais são os caminhos que Catarina pode percorrer para ir ao show, saindo de sua casa, passando pela casa de Virgínia?

B)Como você calcularia o total de opções de caminhos listados no item a,aplicando o princípio multiplicativo?

C)Desenhe o diagrama de árvore dos possiveis caminhos que Catarina pode percorrer para ir ao show,passando pela casa de Virgínia.​

Answer 1

Resposta:

a_ trajeto possiveis : x+1 , x+2 , y+1, y+2, z+1 e z +2

b_ 3.2 =6

Explicação passo a passo:

Answer 2

Letra a) As possibilidades de caminho seriam a combinação de todos os trechos, dois a dois: X-1; X-2; Y-1; Y-2; Z-1; Z-2.

Letra b) O total de opções de caminhos é equivalente ao produto do número de possibilidades de cada trecho: 6.

Letra c) O diagrama é constituído de duas colunas, uma para todas as possibilidades de cada trecho, como observado na figura.

Construindo diagramas de árvores

Letra a) O caminho é formado por dois trechos: um ligando as casas de Catarina e Virgínia e outro ligando a casa de Virgínia e o show. Para conhecer os caminhos possíveis, basta combinar as possibilidades de caminho, um a um.

Para cada possibilidade do primeiro caminho, teríamos todas as possibilidades do segundo caminho, assim:

• X-1
• X-2
• Y-1
• Y-2
• Z-1
• Z-2

Letra b) Aplicando o princípio multiplicativo, bastaria multiplicar o número de possibilidades para o primeiro trecho pelo número de possibilidades para o segundo trecho.

• Primeiro trecho: 3 (X, Y ou Z)
• Segundo trecho: 2 (1 ou 2)

Portanto, 3 * 2 = 6 possibilidades.

Letra c) Para construir essa árvore, podemos formar duas colunas, uma para cada trecho, com todas as possibilidades de caminho.

Na coluna da esquerda, teríamos as possibilidades de caminho entre a casa de Catarina e a casa de Virgínia:

• X
• Y
• Z

Na coluna da direita, teríamos as possibilidades para o caminho entre a casa de Virgínia e o show:

• 1
• 2

Cada elemento de uma coluna deve se ligar a cada elemento da outra. A árvore pode ser observada na figura abaixo.

Observação: O total de linhas no diagrama é o número de possibilidades de caminhos.

Para aprender mais sobre diagrama de árvores, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/27704281

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