Ao considerar o conjunto de números 2, 5, 8, 11 e 13 você terá a média e a variância.
o que acontecerá com a média e a variância ao somar 3 a cada um dos números.
Respostas
Pelos conceitos de média e vária,temos que a resposta será:
A média ficará aumentada em 3 unidades e variância não se altera
Média e Variância:
-A média aritmética dos n números inteiros x1,x2,...xn indicada por M,é dada por: M=(x1+x2+...+xn)/n
Sendo assim a média dos números será:
M=(2+5+8+11+13)/5
M=39/5
M=7,8
Agora vamos chamar de M' a nova média
M'=(2+3+5+3+8+3+11+3+13+3)/5
M'=(5+8+11+14+16)/5
M'=(13+25+16)/5
M'=10,8
A média aumentou no mesmo valor da constante 3
Seja M a média aritmética de uma amostra de números x1,x2,...xn,chama-se desvio absoluto médio,indicado por Dam,o número:
Dam=(|x1-M|+|x2-M|+.....+|xn-M|)/n
Sendo assim vamos calcular o desvio médio:
Dam=(|2-7,8|+|5-7,8|+|8-7,8|+|11-7,8|+|13-7,8|)/5
Dam=(5,8+2,8+0,2+3,2+5,2)/5
Dam=(8,6+3,4+5,2)/5
Dam=17,2/5=3,44
Define-se variância como a média aritmetica entre os quadrados dos desvios dos da amostra,isto é:
V=(x1-M)²+(x2-M)²+.....+(xn-M)²/n
V=(33,64+7,84+0,04+10,24+27,04)/5
V=78,8/5=15,76
Agora podemos usar a seguinte propriedade sobre variância:
"Somando-se ou subtraindo-se uma constante positiva a todos os valores de uma distribuição, a variância desta distribuição não se altera."
Portanto temos que a nova média ficou acrescida de 3 e a variância não se altera caso somarmos 3.
Saiba mais sobre as medidas de dispersão:https://brainly.com.br/tarefa/16803498
