Question

Determine o valor de → w = 3 → u + 2 → v . Sabe-se que → u ( − 1 , 0 , 2 ) e → v é um vetor de módulo 4 √ 3 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva. → w ( 14 , 8 , 6 ) → w ( − 11 , − 8 , − 2 ) → w ( 4 , 4 , 4 ) → w ( − 3 , 4 , 6 ) → w ( 5 , 8 , 14 )

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é:

→w(5,8,14)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Temos que para o vetor w = 3u + 2v sabendo que u = (-1, 0, 2) e v possui módulo igual a 4√3 paralelo ao vetor (1, 1, 1) temos que w será igual a (5, 8, 14). Alternativa correta: w ( 5 , 8 , 14 )

Vetores paralelos entre si

Temos que dados dois vetores não nulos u e v, eles são paralelos entre si se, e somente se existe algum número real λ tal que v = λu .

A questão correta é dada por:

Determine o valor de w = 3 u + 2 v . Sabe-se que u = ( − 1 , 0 , 2 ) e  v é um vetor de módulo 4 √ 3 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva.

Tendo então a definição de vetores paralelos podemos obter então temos que:

                                              v = λ(1,1,1)

o módulo de um vetor é dado por: |v| = √(x² + y² + z²) , logo:

                                   v| = 4√3 = √(3λ²) ⇒ λ = 4

                                               v = (4,4,4)

Logo, temos que w é dado por:

                              w = 3u + 2v = 3(-1,0,2) +  2(4,4,4)

                              w = (-3, 0, 6) + (8, 8, 8) = (5, 8, 14)

Alternativa correta w = ( 5 , 8 , 14 )

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