Question

o perimetro de um quadrado é 40 cm. encontre o perimetro de um triangulo equilatero sabendo que a diagonal do quadrado é igual a altura desse triangulo.

a - 8 raiz de 6
b - 20 raiz de 6
c - 18 raiz de 6

Answer 1

Encontrar o lado do quadrado de Perímetro  = 40 cm

P = Lado +  Lado  + Lado + Lado

P = 4.L
40 = 4.L
4L = 40
L = 40 / 4
L = 10 cm

===

Diagonal do quadrado

d = Lado . √2
d = L.√2
d = 10√2

===

Formula para a altura de um triângulo equilátero:

h = L.√3 / 2

Como a altura é a diagonal do quadrado, substituir na formula:
d = 10√2 = h

h = L.√3 / 2

10√2 = L.√3 / 2  => o que esta dividindo passa para o outro lado multiplicando

2 . 10√2 = L√3
20√2 = L√3
L√3 = 20√2
L = 20√2 / √3
L = 20√6 / 3 cm

P = 3 .L
P = 3 . 20√6 / 3
P = 20√6 cm

Resposta letra b) 20√6