Question

Função afim. Se alguém puder explicar agradeço.
Criei outra pergunta porque falaram que não dava pra ver na primeira.

Answer 1

$\boxed{\boxed{a) \ f(x) = -\dfrac{5}{7}+5}}$

$\boxed{\boxed{b) \ P\left( 3, \dfrac{20}{7}\right)}}$

a)

Lembre-se que a função afim se dá por f(x) = ax + b, onde o a é o coeficiente angular e o b se refere ao o coeficiente linear.

Perceba que do gráfico temos os seguintes pontos: (0, 5) e (7, 0).

Logo, concluimos que f(0) = 5 e f(7) = 0.

Podemos utilizar os pontos do gráfico para definir f(x):

$f(x) = ax + b\\f(0) = a \cdot 0 + b\\5 = b\\b = 5$

[É útil lembrar que o coeficiente linear na função afim está relacionado  ao ponto que intercepta o eixo-y: (0, b)]

Agora que sabemos nosso coeficiente linear, podemos calcular o coeficiente angular utilizando o outro ponto:

$f(x) = ax + b\\f(7) = a \cdot 7 + 5\\0 = 7a + 5\\7a = -5\\a = -\dfrac{5}{7}$

Desta forma a função f(x) se dá por:

$f(x) = -\dfrac{5}{7}x + 5$

b)

Podemos utilizar f(x) para descobrir o ponto P:

$x = 3\\\\f(x) = -\dfrac{5}{7}x+5\\\\f(3) = -\dfrac{5}{7} \cdot 3+5\\\\f(3) = -\dfrac{15}{7}+5\\\\f(3) = \dfrac{-15+35}{7}\\\\f(3) = \dfrac{20}{7}$

Desta forma:

$P\left( 3, \dfrac{20}{7}\right)$