Question

Alguém me ajuda é até 16:30 pra entregar por favoor

Answer 1

Resposta:

336 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que há oito candidatos, e três vagas. Podemos representar isso da seguinte maneira:

8 * (8-1) * (8-2) = X

Digamos que um desses espaços já está ocupado por um dos candidatos. Isso significa que, para as outras duas vagas, há 7 pessoas se candidatando. O mesmo vale pra quando duas dessas vagas estiverem ocupadas, pois, há medida que os candidatos vão sendo escolhidos, os números desses diminuem, logo:

8 * 7 * 6 = X

Multiplicando, chegaremos ao números de possibilidades diferentes:

8 * 7 * 6 = X

X = 56 * 6

X = 336

Há, portanto, 336 possibilidades!

Espero ter ajudado!

Answer 2

A ordem dos professores escolhidos não é relevante. Os mesmos 3 professores escolhidos em ordem diferente ainda serão o mesmo grupo representando a escola.

Se a ordem não é relevante, então queremos saber quantas combinações de 3 professores é possível fazer com 8 professores diferentes:

$C_{8,3}=\frac{8!}{3!\cdot 5!}=\frac{8\cdot 7\cdot6}{3\cdot2}= \frac{336}{6}=56$

A escolha dos representantes da escola pode ser feita de 56 formas.