Question

Sabendo que a diagonal de um cubo mede 12 cm, determinar:

a) aresta

b)área total

c)volume

Answer 1

sendo a aresta do cubo 'a', a diagonal d é
d = a√3 portanto
a√3 = 12
a = 12√3/3
a = 4√3
(a) 4√3 cm

(b) área total = 6 faces
cada face tem area = a²
A = 6 . (4√3)²
A = 288 cm²

(c) volume = a³
V = (4√3)³
V = 192√3 cm³

Answer 2

Resposta:

a)4√3

b)288

c)192√3cm²

Explicação passo-a-passo:

sabemos que a diagonal do cubo mede 12cm

d=a√3

a√3=12

a=12√3 dividindo pela raiz que no caso vai ficar assim:

a=12√3÷3

a=4√3

achada a diagonal vamos achar a área total agora:

sabes at é 6 faces por se tratar de um cubo,

cada face vai ser = a²

a=6.(4√3)²

a=6.(4√3.4✓3)

primeiro multiplicar os números dentro dos parênteses

primeiro 4.4=16 e depois o 16.a raiz que é 3

4.4=16.3=96

a=6.96

a=288

agora achar o resultado do volume, sabendo que o volume é todo número elevado ao cubo ou seja elevado a 3:

volume=a³(aqui vai ser o resultado da diagonal)

v=(4√3)³=(4.√3.4√3.4√3)=4.4=16.4=64 depois o resultado vc multiplica pela a raiz de 3: 64.3=192

v=192√3cm²