Question

sabendo que a distância entre os pontos A(-4,5) e B(x,-3) é 10, calcule o valor de X.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

$D_{AB} = \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Se:

$D_{AB} = 10$

então:

$10= \sqrt{(x-(-4))^2+(-3-5)^2}$

$10= \sqrt{(x+4)^2+(8)^2}$

Elevenedo os membros a quadrado:

100 = (x + 4)² + 64

100 = x² + 8x + 16 + 64

100 = x² + 8x + 80

x² + 8x - 20 = 0

Equação do segundo grau:

a = 1 ; b = 8 ; b = -20

Δ = b² - 4ac

Δ = 64 - 4*1*20

Δ = 64 + 80

Δ = 144

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-8 ± 12) / 2*1

x' = -20/2 = -10

x" = 4/2 = 2

x pode valer -10 ou 2