Question

Sejam todas as matrizes quadradas de ordem 3 cujos elementos são 3 “uns” e 6 “zeros”, de maneira que em cada linha da matriz haja apenas um único número “um”. Quantas destas matrizes possuem determinante diferente de zero?
a. 0.
b. 8.
c. 6.
d. 2.
e. 4.

Answer 1

Resposta:

d: 2

Explicação passo a passo:

Observe que para o determinante dar diferente de zero neste caso obrigatoriamente os números "'1" devem estar em diagonal, pois em qualquer outra posição haverá multiplicação por 0. Então em apenas 2 situações isso acontece. Quando os "1" estão em diagonal para a direita ou esquerda.

1 0 0                            0 0 1

0 1 0                            0 1 0

0 0 1                            1 0 0

Explicação passo a passo: