Question

qual o produto de (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)

Answer 1

Primeiro vamos escrever o termo geral desse produto como: (1 - 1/n) = (n-1)/n 
Agora, nosso produto fica na forma: P = 2/3 * 3/4 * 4/5 * ... * (n-2)/(n-1) * (n-1)/n 
Notou algo de interessante? O divisor de um termo é o dividendo do próximo! Isso significa que somente o primeiro dividendo e o último divisor sobram após os produtos! Pra deixar isso mais claro, vou rearranjar os termos: P = 2 * 3/3 * 4/4 * 5/5 * ... * (n-2)/(n-2)* (n-1)/(n-1) * 1/n P = 2 * 1/n -~-~-~-~- P = 2/n 

Answer 2

Resposta:

2 * 3/3 * 4/4 * 5/5 * ... * (n-2)/(n-2)* (n-1)/(n-1) * 1/n P = 2 * 1/n -~-~-~-~- P = 2/n

Explicação passo-a-passo: