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Arthur Eddington, o pai, Henry Arthur Eddington, ensinou em uma escola de formação Quaker, em Lancashire, antes de se mudar para Kendal para se tornar diretor da Escola Stramongate. Ele morreu de febre tifóide em uma epidemia que assolou o país em 1884, antes que seu filho tinha dois anos. Mãe de Arthur Eddington, Sarah Ann Stout, veio de Darlington e, como seu marido, também era de uma família Quaker. Com a morte de Henry Arthur Eddington, que foi deixada para trazer até Arthur e sua irmã mais velha com renda relativamente pouco. A família se mudou de Weston-super-Mare, onde na primeira Arthur foi educado em casa, antes de passar três anos em uma escola preparatória.Em 1893, Arthur entrou Brymelyn School, em Weston-super-Mare, que era principalmente para os atacantes, mas não tinha placa na escola, sendo uma de um pequeno número de alunos dia. A escola proporcionou uma boa educação com os recursos limitados disponíveis para ele e Arthur permitida a excelência em matemática e literatura Inglês. Seu progresso através da escola foi rápida e ele recebeu alta distinção em matemática. O nível a que a escola foi capaz de levar o Arthur não foi, contudo, muito avançado e sua boa base em matemática não chegou a atingir o cálculo diferencial e integral.Em 1898 foi premiado com uma bolsa de 60 por ano durante três anos por Condado de Somerset (Weston-super-Mare está agora na Avon, mas foi nesse momento em São Paulo). Eddington não tinha atingido dezesseis anos de idade na época, e assim oficialmente ele era muito jovem para entrar na universidade. Era um problema que foi resolvido rapidamente, no entanto, e não levá-lo a adiar sua entrada no Owens College, Manchester, que ele freqüentou de 1898-1902. Em seu primeiro ano de estudo Eddington teve assuntos gerais antes de passar os próximos três anos a estudar, principalmente a física.
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