Joana é artesã e gostaria de fazer um orna- mento com fios coloridos. Ela escolheu uma peça em formato de triângulo, como o mos- trado a seguir, para compor o pingente de um colar. Ela precisa de quatro peças triangulares iguais para completar seu artesanato, como pode ser notado no modelo. Sabendo que a medida do lado AB é 5 cm e que a de AC é 6 cm, quantos centímetros de fio colorido ela utilizará para fazer o pingente, considerando apenas o comprimento de fio utilizado para fazer os triângulos?
Respostas
Joana utilizará a quantidade de 66,27 cm de fio colorido para fazer o pingente, considerando apenas o comprimento do fio que será utilizado para formar o triângulo.
Exercício de Perímetro e Lei dos cossenos
Estamos diante de um exercício para fazer o cálculo do perímetro. O perímetro é, de acordo com a definição, a medida de contorno de um objeto, ou seja, a soma de seus lados.
Mas falta um lado para realizarmos o cálculo do perímetro. E para o cálculo desse lado, utilizaremos a lei dos cossenos:
BC² = AB² + AC² - 2 . AB . AC . cos 60°
BC² = 5² + 6² - 2 . 5 . 6 . 0,5
BC² = 25 + 36 - 30
BC² = 31
BC = √31
BC ≅ 5,57 cm.
Portanto o perímetro de um triângulo é igual a:
Perímetro = 5 + 6 + 5,57 = 16,57 cm
Se Joana precisa de 4 peças de mesmo perímetro, então:
Total de fio que será utilizado = 16,57 cm x 4 = 66,27 cm.
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